数据库初学者必读：掌握这些排序算法 (排序算法初始数据库)

简介：

排序是计算机科学中的一项基本任务，它的目标是将一组数据按照某个指定的条件进行排列。数据库中的数据查询和统计等功能都会用到排序算法，因此了解和掌握排序算法对于初学者来说尤为重要。本文将介绍几种经典的排序算法及其原理，以供初学者参考。

一、冒泡排序

冒泡排序是最简单的排序算法之一，也是最容易理解和实现的。它的基本思路是从序列的一端开始比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确就交换位置，这样一次遍历下来就将更大的元素移到了序列的最后一个位置。接着再从头开始重复这个过程直到所有元素都排好序。

冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)，因此效率不高，但在少量数据的排序中还是可以使用的。

二、选择排序

选择排序的思路是从待排序序列中选择最小的元素，将其与序列的之一个元素交换位置，然后在剩余的序列中继续选择最小的元素并放到已排序序列的末尾。这个过程重复执行直到所有元素都排好序为止。

选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但相对于冒泡排序来说，其常数因子较小，因此在数据量较大时表现会更好。

三、插入排序

插入排序将前面已经排好序的部分扩展一个元素的空间，将待排序元素插入已经排好序的序列中的合适位置。因此，插入排序的基本思路就是将待排序序列中的之一个元素视作已排好序的部分，从第二个元素开始将它插入已经排好序的部分中。每次将一个元素插入到已排序序列中时，都要保证已排序序列仍然有序。

插入排序的时间复杂度也是O(n^2)，但它在处理部分有序数据的时候表现较好。

四、快速排序

快速排序是一种利用“分治”思想的排序算法。它的基本思路是通过一轮排序将序列分成两个部分，其中一个部分的元素都比另一个部分的元素小，然后再对这两个部分分别进行递归排序，直到序列已经有序为止。

快速排序的时间复杂度更好情况下是O(nlogn)，最坏情况下是O(n^2)，但在实际应用中表现较好，特别适用于处理大量数据。

五、归并排序

归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思路是将序列分成若干个子序列，然后将这些子序列两两合并并排序，最终将它们合并成一个有序的序列。归并排序需要借助一个辅助数组来完成合并过程。

归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，比较适用于处理大量数据，并且还有很强的稳定性，因此在实际应用中比较常用。

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以上介绍了一些常用的排序算法及其原理，初学者可以通过阅读这篇文章来掌握这些算法的思路和特点。排序算法是数据库中常用的操作之一，掌握好这些算法将有助于读者更好地理解和使用数据库。当然，在实际应用中不同的排序算法适用的场景也不一样，需要具体情况具体分析。

相关问题拓展阅读：

• 数据结构(八)排序
• 选择排序法的算法
• 算法通过手册： 数组十大经典排序算法

数据结构(八)排序

排序，就是重新排列表中的元素，使表中的元素满足按关键字有序的过程

算法的稳定性：对于相同关碰颤键字 使用某一排序算法后不改变其相对位置，则称该算法是稳定的

对任意n个关键字排序比较次数至少为

每次将一个待排序记录按其关键字大小插入到前面已排好的序列的子序列中，直到全部记录插入完成

算法空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n

2

)

先⽤折半查找找到应该插⼊的位置，再移动元素

算法时间复杂度为O(n

2

)

将排序分割成若干的特殊子表，对各个子表进行直接插入排序，缩小增量d，重复上述过程，直到d=1为止

算法时间复杂度为O(n

2

)

算法时间复杂度为O(n

2

)

算法时间复杂度为O(n

2

)，空间复拍吵绝杂度O(递归层数袭姿)

但平均时间复杂度O(nlog

2

n)

选择排序：每一趟在待排元素中选取关键字最小的元素加入有序子序列

算法时间复杂度为O(n

2

)

n个关键字序列 称为堆

思路：把所有⾮终端结点都检查⼀遍，是否满⾜⼤根堆的要求(根≥左、右)，如果不满⾜，则将当前结点与更⼤的⼀个孩⼦互换

时间复杂度O(nlog

2

n)

关键字对比次数不超过4n

归并：把两个或多个已经有序的序列合并成一个

n个记录可视为n个有序子表，两两归并，直到得到长度为n的有序表

n个元素归并并排序，需要归并 躺

时间复杂度O(nlog

2

n) ，空间复杂度为O(n)

基数排序不基于比较和移动排序，而基于关键字各位的大小进行排序

递减序列过程：

空间复杂度O(r),时间复杂度O(d(m+n))

使用归并排序，最小只需在内存中分配3块大小的缓冲区，即可对任意一个大文件进行排序

归并排序要求各个子序列有序，每次读入两个块内容进行内部排序后写回磁盘

外部排序的时间开销=读写外村时间+内部排序时间+内部归并时间

读写磁盘次数=32*3+32=128次读写，其中3为归并躺数，可以采用多路归并减小归并趟数，即减小IO次数

对于k叉树(k路归并)，若树高为h，

败者树如比赛图，可以视为一颗完全二叉树

对于k路归并使用败者树选出最小元素需要比较 次

用于内部排序的内存工作区WA可容纳l个记录，则每个初始归并段也只能包含l个记录，若文件右n个记录，则归并段数量

使用置换排序可以摆脱这个限制

归并过程中的I/O次数=归并数的WPL

2*

对于k叉归并，段数量无法构成严格k叉归并树，则需要补充n个长度为0的虚段，再进行k叉哈夫曼树的构造

初始归并段数量+虚段数量=n

0

若

则补充(k-1)-u个虚段

选择排序法的算法

简单选择排序算法分析：在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。更好情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。最坏情况下，需要移动记录的次数最多为3（n-1）（此情况中待排序记录并非完全逆序，给完全逆序记录排序的移动次数应为(n/2)*3，其中n/2向下取整）。简单选择排序过程中需要进行的比较次数与初始状态下待排序的记录序列的排列情况无关。当i=1时，需进行n-1次比较；当i=2时，需进行n-2次比较；依次类推，共需要进行的比较次数是∑ =(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2，即进行比较操作的时间复杂度为O(n2)。

选择排序法 是对 定位比裂游较交换法（也就是冒泡排序法） 的一种改进。在讲选择排序法之前我们先来了解一下定位比较交换法。为了便于理解，设有10个数分别存在数组元素a～a中。定位比较交换法是由大到小依次定位a～a中恰当的值（和武林大会中的比武差不多），a中放的自然是最小的数。如定位a,先假定a中当前值是更大数，a与后面的元素一一比斗源缓较，如果a更大，则将a、a交换，a已更新再与后面的a～a比较，如果a还要大，则将a、a交换，a又是新数，再与a比较。一轮比完以后，a就是更大的数了，本次比武的武状元诞生了，接下来从a开始，因为状元要休息了，再来一轮a就是次大的数，也就是榜眼，然后从a开始，比出探花，真成比武大会了，当比到a以后，排序就完成了。

下面给大家一个例子：

int main(void)

{

int a;

int i,j,t;

for ( i = 0; i a ) k = j;

if （k！=i）

{ t = a; a = a; a = t; }/* t 发放奖品*/